题目
y=loga(3x-a)在(2,正无穷)上是增函数,则a的取值范围
提问时间:2021-03-24
答案
答:
y=loga(3x-a)在x>2时是单调递增函数
因为:g(x)=3x-a>0是单调递增函数
根据复合函数的同增异减原则知道:
y=loga(t)是单调递增函数
所以:a>1
因为:g(x)=3x-a>0
所以:a2
所以:3x>6>=a
综上所述,1
y=loga(3x-a)在x>2时是单调递增函数
因为:g(x)=3x-a>0是单调递增函数
根据复合函数的同增异减原则知道:
y=loga(t)是单调递增函数
所以:a>1
因为:g(x)=3x-a>0
所以:a2
所以:3x>6>=a
综上所述,1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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