题目
化简:根3(tan11)+根3(tan19)+tan11tan19.
如何化成1?
如何化成1?
提问时间:2021-03-23
答案
√3/3=tan30=tan(11+19)=(tan11+tan19)/(1-tan11*tan19)
所以√3/3-√3/3tan11*tan19=tan11+tan19
即tan11+tan19=√3/3-√3/3tan11*tan19
所以原式√3(tan11+tan19)+tam11*tan19
=√3(√3/3-√3/3tan11*tan19)+tan11*tan19
=1-tan11*tan19+tan11*tan19
=1
所以√3/3-√3/3tan11*tan19=tan11+tan19
即tan11+tan19=√3/3-√3/3tan11*tan19
所以原式√3(tan11+tan19)+tam11*tan19
=√3(√3/3-√3/3tan11*tan19)+tan11*tan19
=1-tan11*tan19+tan11*tan19
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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