已知x2-5x-2000=0，则代数式(x−2)3−(x−1)2+1x−2的值为_． - 超级试练试题库

题目

已知x²-5x-2000=0，则代数式

(x−2)

提问时间：2021-03-23

答案

∵x2-5x-2000=0，∴x2-5x=2000．又∵（x-2）3-（x-1）2+1=（x-2）3-[（x-1）2-1]=（x-2）3-[（x-1+1）（x-1-1）]=（x-2）3-x（x-2）=（x-2）[（x-2）2-x]=（x-2）（x2-5x+4），∴(x−2)3−(x−1)2+1x−2=(x−2)(x2−...

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