题目

如图,在三棱锥A－BCD中,AB＝AD,CB＝CD,M,N分别是AD、BD中
求证：MN∥平面ABC 求证：BD⊥平面CAN
顺时针　A C B N D M A 理解我阿　考试中T_T

提问时间：2021-03-23

答案

∵M、N是AD、BD的中点
∴MN是△ABD的中位线
∴MN∥AB∴MN∥面ABC
∵AB=AD,CB=CD
∴△ABD和△BCD为等腰三角形
∵N是BD中点
∴AN CN既是△ABD和△BCD中线又是高（等腰△三线合一）
∴AN⊥BD CN⊥BD
∴BD⊥CAN