题目

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分,求三角形的边长拜

提问时间：2021-03-23

答案

你画图.因为D是AC的中点,且AB=AC,所以AD=AC=1/2AB.然后进行分类讨论：设AB为2X,BC为Y,则AD,DC为X ①当AB+AD=9,DC+BC=12时：2X+X=9,X+Y=12,解得：X=3,Y=9②当AB+AD=12,DC+BC=9时：2X+X=12,X+Y=9,解得：X=4,Y=5最后通过验算（三角形两边之和大于第三边,两边之差少于第三边）发现 ①②都符合,所以AB=AC=6,BC=9或AB=AC=8,BC=5