题目

求下列阶乘之和除以13的余数
即求1!+2!+3!+4!+5!+...+99!+100!除以13的余数,

提问时间：2021-03-23

答案

1+2+2*3+(-2)+3+5+6+（-4）+……=9
注：比如1*2*3*4除以13的余数就等于6*4再除以13的余数,得（-2）,再5的阶乘就是-2*5得-10,除以13,余数3；再6*3除以13,余数5,依次往后,到12的阶乘,因为之后的肯定都能被13整除的.
另外,后边,比如7就可以记做（-6）,8可以记做（-5）,12可以记（-1）等,只是方便运算而已,中间正负能约掉的很多.