题目
【线性代数】关于线性方程组解的结构问题
如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是：|A|=0是吗?
请问为什么呢?
如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是：|A|=0是吗?
请问为什么呢?
提问时间：2021-03-23
答案
A是n阶方阵,则Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,即A可逆
充分性：由crammer法则可知
必要性：因为Ax=0意味着A的列向量线性无关,所以A是满秩矩阵,所以|A|≠0
证毕.
充分性：由crammer法则可知
必要性：因为Ax=0意味着A的列向量线性无关,所以A是满秩矩阵,所以|A|≠0
证毕.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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