题目
e的-2分之x平方 的3阶麦克劳林公式是多少
提问时间:2021-03-23
答案
可以这样来求,先求e^x的二阶麦克劳林公式:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)
令-x^2/2代换x,代入上式可得:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶的麦克劳林公式可以表示为:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)
这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证代换后也是在x=0点的展开式.
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)
令-x^2/2代换x,代入上式可得:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶的麦克劳林公式可以表示为:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)
这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证代换后也是在x=0点的展开式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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