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题目
若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点,则b的取值范围是______.

提问时间:2021-03-23

答案
把y=k(x-2)+b代入x2-y2=1得:
x2-[k(x-2)+b]2=1,
(1-k2)x2-2k(b-2k)x-(b-2k)2-1=0,
△=4k2(b-2k)2+4(1-k2)[(b-2k)2+1]
=4(1-k2)+4(b-2k)2
=4[3k2-4bk+b2+1]
=4[3(k-2b×
1
3
3)2+b2+1-4b2×
1
3
],
不论k取何值,△≥0
b2+1-4b2×
1
3
≥0
b2
3
≤1,
b2≤3,
-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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