题目

已知椭圆的中心在原点,对称轴是坐标轴,直线Y=2X与椭圆在第一象限内的交点是M,M在X轴上的射影恰好是椭圆的
右焦点F2,另一个焦点是F1,（1）求椭圆的离心率；（2）若向量MF1*向量MF2=2,求椭圆的方程；(3)在(2)的条件下,直线L经过焦点F1,且与椭圆相交于P、Q两点,求三角形F2PQ面积的最大值

提问时间：2021-03-23

答案

（1）由题意,设直线y=2x与椭圆在第一象限内的交点M的坐标是(c,2c),且设椭圆方程为x²/a² +y²/b²=1,其中a>b>0,a²-b²=c²,且c>0则x²/a² +y²/(a²-c²)=1 （*...