题目

已知a1=1,an+1=2an/an+2（n≥2）,又bn=an-an+1,求数列｛bn}的前五项?

提问时间：2021-03-23

答案

对a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2]取倒数,得1/a(n+1)=1/2+1/a(n)即1/a(n+1)-1/a(n)=1/2所以{1/a(n)}是以1/1=1为首项、1/2为公差的等差数列,故1/a(n)=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2即a(n)=2/(n+1)所以b(n)=a(n)-a(n+1)=2[1/(n+1)-1/(n+...