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题目
一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为76m,当落到离地面28m的位置时开始制动,座舱均匀减速.若座舱中某人用手托着重50N的铅球,当座舱落到离地面50m的位置时,手的感觉如何?当座舱落到离地面15m的位置时,手要用多大的力才能托住铅球?

提问时间:2021-03-23

答案
(1)离地面50m时,座舱自由下落,处于完全失重状态,所以铅球对手的压力为零.  
(2)由运动学:v2=2gh1,v2=2ah2
其中 h1=76m,h2=28m
由此得:a=
76
28
×10=27.1m/s2

以铅球为研究对象,根据牛顿第二定律:F-mg=ma 
mg=50N
得:F=135.5N
故当座舱落到离地面15m的位置时,手要用200N的力才能拖住铅球.
答:(1)当座舱落到离地面50m的位置时,球对手的压力为0.
(2)当座舱落到离地面15m的位置时,手要用135.5N的力才能拖住铅球.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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