题目

关于常微分方程
求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?

提问时间：2021-03-23

答案

y'+ycotx=5e^cosx
sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx
y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx
(ysinx)'=5e^cosx*sinx
ysinx=∫5e^cosx*sinxdx
ysinx=-5e^cox+C
y=(-5e^cox+C)/sinx
把（π/2,-5）代入得
-5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2)
C=0
y=-5e^cosx/sinx