题目
一道数学题难倒英雄汉 Post By：2010-2-8 15:23:00 Post IP：218.91.90.27
对一切实数x,不等式x^2+a|x|+1>=0恒成立,则a的取值范围是?
对一切实数x,不等式x^2+a|x|+1>=0恒成立,则a的取值范围是?
提问时间：2021-03-23
答案
楼上的最后一步错了
x^2+a|x|+1>=0
即|x|^2+a|x|+1>=0
设|x|=y,则y>=0
y^2+ay+1>=0 在y>=0时恒成立
y=0,y^2+ay+1>=0 对 任何 a恒成立
y>0时,a>=-(y^2+1)/y=-(y+1/y)
所以a要大于其最大值,即-2
故a>=-2
x^2+a|x|+1>=0
即|x|^2+a|x|+1>=0
设|x|=y,则y>=0
y^2+ay+1>=0 在y>=0时恒成立
y=0,y^2+ay+1>=0 对 任何 a恒成立
y>0时,a>=-(y^2+1)/y=-(y+1/y)
所以a要大于其最大值,即-2
故a>=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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