题目
奇特数 (8 13:26:40)
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为"奇特数".如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此8,16,24这三个数都是奇特数.
⑴32和2008这两个数都是奇特数吗?为什么?
⑵设两个连续奇数为2n-1和2n+1(其中n是正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
⑶将这些奇特数从小到大排成一列,则前100的奇特数的和是多少?前n个奇特数的和呢(结果用正整数n表示)?
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为"奇特数".如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此8,16,24这三个数都是奇特数.
⑴32和2008这两个数都是奇特数吗?为什么?
⑵设两个连续奇数为2n-1和2n+1(其中n是正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
⑶将这些奇特数从小到大排成一列,则前100的奇特数的和是多少?前n个奇特数的和呢(结果用正整数n表示)?
提问时间:2021-03-23
答案
(1)是.32=9^2-7^2,2008=503^2-501^2(2)这两个连续奇数构造的奇特数为(2n+1)^2-(2n+1)^2=8n所以它一定是8的倍数(3)由(2)中的式子得:每一个奇特数都为8的倍数,且每一个8的倍数都为奇特数所以前100个奇特数的和为8+16+...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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