题目

△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D在Bc上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接CF,说明四边形ABCD是平行四边形

提问时间：2021-03-23

答案

你问题写错了,D在BC上怎么ABCD可能是四边形
可以是平行四边形的有AEFC和EBFC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为ED=EB
所以角ABC=角EDB
则角EDB=角ACB
则ED//AC
因为E为AB中点,所以ED为△ABC中位线,BD=DC
证明△BED全等于△DCF（边角边：ED=DF 角EDB=角FDC BD=DC）
所以BE=CF
所以BE=DF=CF
角FCD=角FDC=角EDB=角ABC
则CF//=BE
四边形EBCF为平行四边形
CF=BE=AE
CF//=AE
四边形AEFC为平行四边形