题目
线代 正定矩阵问题
我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.
这不与那性质矛盾吗?
AB特征值大于0怎么证明啊
我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.
这不与那性质矛盾吗?
AB特征值大于0怎么证明啊
提问时间：2021-03-23
答案
正定矩阵首先要是对称的.A,B都正定可以说明AB的特征值全大于零,但不能说明AB一定是对称阵（对称当且仅当AB=(AB)'=B'A'=BA,即A和B可交换）,所以AB还不一定是正定矩阵.AB的特征值全大于零的证明：由B正定,B的特征值全...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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