题目

如何写能一笔写出个田字来?

提问时间：2021-03-23

答案

田是不能一笔写成的.
如果折纸的话可以,将一张纸对折再对折,然后展开,这时在纸的中央会有一个“十”的折痕.这时再拿一支笔出来,将这个折痕的四周框起来,也就是画一个“口”字,这样,就是一笔写了一个“田”.
一笔画问题是一个简单的数学游戏,即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成,使得在每条线段上都不重复?例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的,而‘田’和‘目’则不能.
早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律.欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图.连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．
但是,不是所有的连通图都可以一笔画的.能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的.
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成.画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图.
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点.
■⒊其他情况的图都不能一笔画出.(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成.)
■补充：相关名词的含义
◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的,这些点称为图形的顶点,从任一顶点引出的该图形的弧的条数,称为这个顶点的指数.
◎奇顶点：指数为奇数的顶点.
◎偶顶点：指数为偶数的顶点