题目

某运动场的200米跑道如图（1）所示，弯道为半圆形，跑道宽为1.22米，两名运动员沿各自跑道赛跑一周，为使二人距离相等，应让外跑道的运动员前移多少米？
（得数保留两位小数）

提问时间：2021-03-23

答案

由分析得：2π（x+1.22）-2πx
=2πx+2π×1.22-2πx，
=2π×1.22，
=2×3.14×1.22，
≈7.66（米），
答：为使二人距离相等，应让外跑道的运动员前移7.66米．

第一、第二两条跑道在直线部分长度是一致的，就是弯道部分不一样．设第一跑道的半径为x米，则第二跑道的半径为（x+1.22）米，两边的弯道合起来是一个整圆，因此跑道一的圆周部分长度为2πx，跑道二的圆周部分长度为2π（x+1.22），可用跑道二的周长减去跑道一的周长即是第二跑道的运动员应前移的距离．

本题考点：有关圆的应用题．

考点点评：解答此题的关键是把跑道看作直线部分和圆形部分进行分析解答．