题目

点（3，9）关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为______．

提问时间：2021-03-23

答案

设点A（3，9）关于直线x+3y-10=0的对称点坐标是B（a，b），

b−9

a−3

则由

b−9 a−3 ×(− 1 3 )＝−1 a+3 2 +3× b+9 2 −10＝0

，求得

a＝−1 b＝−3

，可得对称点的坐标（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）．

设点（3，9）关于直线x+3y-10=0的对称点坐标是B（a，b），利用垂直、和中点在对称轴上这两个条件求出a、b的值，可得对称点坐标．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于基础题．