题目

如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E
求证三角形ACD全等于三角BED
此题是人教版数学《金钥匙》第3页第14题

提问时间：2021-03-23

答案

证明：∵Rt三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°
∴AB=2AC
∵∠B=∠BAD
∴AD=BD
∴BE=AE=AC
∵角C等于90°
∴∠CDA=60
∴∠BDE=60=∠CDA
∵∠B＝∠DAC
∴三角形ACD全等于三角BED