题目

比较㏒(3)4与㏒(4)5的大小
答案是㏒(3)4﹥㏒(4)5
什么几何平均值，求导都没学过

提问时间：2021-03-23

答案

比较㏒₃4与㏒₄5的大小
log₃4-log₄5=(lg4/lg3)-(lg5/lg4)=(lg²4-lg3lg5)/(lg3lg4).(1)
lg3>0,lg4>0,lg5>0,即lg3,lg4和lg5都是正数.根据两个正数的算术平均值大于它们的
几何平均值的原理,我们得到(lg3+lg5)/2>√(lg3lg5)；
也就是lg3lg50
∴log₃4>log₄5.