题目
求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率
提问时间:2021-03-22
答案
平均变化=△y / △x=(1/√(x+△x)- 1/√x)/ △x,x和△x是多少就代进多少就可以了.
当△x->0时,就是导数的概念了.
y’=△y / △x=(1/√(x+△x)- 1/√x)/ △x=[√(x+△x)-(1+△x)] / [△x (x+△x)]
当√(x+△x)=1+△x/2 (当△x->0时)
由上式继续y’=〔(1+△x/2)-(1+△x)〕 /〔△x(1+△x)〕=-△x /2 / 〔△x(1+△x)〕
=-1/2 / (1+△x)=-1/2
Y=1/√x=x^(-1/2)
Y’=-1/2 x^(-1/2-1),x=1时,y‘=-1/2
当△x->0时,就是导数的概念了.
y’=△y / △x=(1/√(x+△x)- 1/√x)/ △x=[√(x+△x)-(1+△x)] / [△x (x+△x)]
当√(x+△x)=1+△x/2 (当△x->0时)
由上式继续y’=〔(1+△x/2)-(1+△x)〕 /〔△x(1+△x)〕=-△x /2 / 〔△x(1+△x)〕
=-1/2 / (1+△x)=-1/2
Y=1/√x=x^(-1/2)
Y’=-1/2 x^(-1/2-1),x=1时,y‘=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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