题目

已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₄=______．

提问时间：2021-03-22

答案

∵2009=503×4-3，满足a_4n-3=1
∴a₂₀₀₉=1，
∵a₂₀₁₄=a₁₀₀₇，
1007=252×4-1，满足a_4n-1=0
∴a₂₀₁₄=a₁₀₀₇=0，
即a₂₀₀₉+a₂₀₁₄=1+0=1
故答案为：1．