题目

关于概率论的一到题目,希望大师们能帮我解答下,谢谢了...
设有两只口袋,甲口袋中有球5红3白,乙口袋中有球6红4白.先从乙口袋中
任取2球放入甲口袋,然后从甲口袋中任取1球.试求：
（1）从甲口袋中取到的是红球的概率；
（2）从甲口袋中取出红球后,其中仍有5只红球的概率.

提问时间：2021-03-22

答案

从乙口袋中任取2球放入甲口袋
2红概率为P1=（C6、2）/（C10、2）=6*5/10*9=1/3 :(C6、2代表6个中取2个的一种排列组合,以下同）(此时甲口袋中为7红3白,任取1球为红球概率为7/10)；
1红1白概率为P2=（C6、1）*（C4、1）/(C10、2）=6*4/10*9/2=8/15）(此时甲口袋中为6红4白,任取1球为红球概率为6/10)；
2白概率为P3=（C4、2）/（C10、2）=4*3/10*9=2/15）(此时甲口袋中为5红5白,任取1球为红球概率为5/10)；
(1)从甲口袋中取到的是红球的概率=P1*7/10+P2*6/10+P3/5/10=31/50
(2)只适合第1歨从乙口袋取出的是1红1白,即P1=8/15,第2歨从甲口袋中为6红4白取出1个红球概率P2=6/10=3/5
所以从甲口袋中取出红球后,其中仍有5只红球的概率=8/15*3/5=8/25.
一楼回答第2问是有问题的,只考虑了第一歨取出的一定是1红1白,第2歨还要取出的是红球没有考虑.