题目
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=-根号[a(n-1)^2+2],b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……
bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
提问时间:2021-03-22
答案
……
由递推公式,两边同时平方得:an^2-(an-1)^2=2
(an+an-1)(an-an-1)=2
先将bn做变形,上下同乘(an-an-1)
这样就变成了bn=(an-an-1)/2
好做了吧
Sn=(an-a1)/2
现在来求an
还是用递推公式,进行迭代可得an=-根号[a1^2+2(n-1)]
这样就得到Sn=[-1-根号(2n-1)]/2
由递推公式,两边同时平方得:an^2-(an-1)^2=2
(an+an-1)(an-an-1)=2
先将bn做变形,上下同乘(an-an-1)
这样就变成了bn=(an-an-1)/2
好做了吧
Sn=(an-a1)/2
现在来求an
还是用递推公式,进行迭代可得an=-根号[a1^2+2(n-1)]
这样就得到Sn=[-1-根号(2n-1)]/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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