题目

      ⒈已知定义在(2,∞)上的函数f(x)=x+a^2/x－1(其中a∈R)
⑴求证：f(x)在(2,∞)为单调递减函数；⑵设F(x)=f(x)－x,x∈【2,＋∞),如果关于x的不等式F(x)＞3a的解集不为空集,求参数a的取值范围.
      ⒉已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞2x的解集为（1,3）
⑴若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式；⑵求函数f(x)在区间【3,4】上的最大值M(a),并求方程M(a)=6的解的集合.

提问时间：2021-03-22

答案

f(2)=f(1)+f(2) 所以f(1)=0f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2*4)=f(8)=f(2)+f(4)=3所以只需解f(x)≥f(8)+f(x-2)即f(8x-16)因为f(x)定义在(0,+∞)上为增函数所以只需解x≥8x-16 得0