题目
经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.
提问时间：2021-03-22
答案
设A(a^2/2p,a),B(b^2/2p,b)
设OA:y=kx,a=k*a^/2p,a=2p/k
设OB:y=-x/k,b=-b^2/2pk,b=-2pk
设M(x,y)
y=(a+b)/2=p(1/k-k)
x=(a^2/2p+b^2/2p)/2=(a^2+b^2)/4p=p(1/k^2+k^2)
=p(1/k-k)^2+2p=(1/k-k)y+2p
设OA:y=kx,a=k*a^/2p,a=2p/k
设OB:y=-x/k,b=-b^2/2pk,b=-2pk
设M(x,y)
y=(a+b)/2=p(1/k-k)
x=(a^2/2p+b^2/2p)/2=(a^2+b^2)/4p=p(1/k^2+k^2)
=p(1/k-k)^2+2p=(1/k-k)y+2p
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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