题目
将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)的图像向左平移π/4个单位长度,
得到偶函数图像,求φ的值
得到偶函数图像,求φ的值
提问时间：2021-03-22
答案
由已知得,ω=2π÷(π/2)=4
所以 g(x)=√2sin(4x+φ+π/4)
函数g(x)图象向左平移π/4个单位长度,得到的函数是g(x+π/4)=√2sin(4x+π+φ+π/4)
由已知g(x+π/4)是偶函数,
所以 π+φ+π/4=±π/2+2kπ ,
于是 φ=-3π/4+2kπ,或 φ=-7π/4+2kπ
因为 lφl<2π,φ=-7π/4 或 -3π/4 或 π/4 或 5π/4
所以 g(x)=√2sin(4x+φ+π/4)
函数g(x)图象向左平移π/4个单位长度,得到的函数是g(x+π/4)=√2sin(4x+π+φ+π/4)
由已知g(x+π/4)是偶函数,
所以 π+φ+π/4=±π/2+2kπ ,
于是 φ=-3π/4+2kπ,或 φ=-7π/4+2kπ
因为 lφl<2π,φ=-7π/4 或 -3π/4 或 π/4 或 5π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点