题目

一道高中函数题.已知函数y=(k²+4k-5)+4(1-k)x=3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围
写清楚过程,本人实在不太清楚

提问时间：2021-03-22

答案

你的题目中k²+4k-5是x^2的系数吧.后面的常数项是加还是减?这不太重要,但是题得自己演算了,我只告诉你方法.
k²+4k-5=（k+5)(k-1)
1,当二次项和一次项系数同时为零时,常数为正时,就变成了常值函数,图像当然在X轴上方.
2,当二次项系数不为零时,它是二次函数,要让图像全在X轴上方,必须开口向上,即你题目中的k²+4k-5>0；并且,判别式小于零就行,因为判别式小于方程无解,就是图像与X轴无交点,就满足你的要求了.这是两个小不等式,自己列出来,就行了.
用图像帮助是最有效的方法.高中数学常用法之一.