题目

不等式x²-kx+2＞0恒成立，则实数k的取值范围是 ___ ．

提问时间：2021-03-22

答案

因为不等式x²-kx+2＞0恒成立，则函数y=x²-kx+2的图象都在x轴的上方，
所以判别式△=k²-8＜0，解得-2

2

＜k＜2

2

；
故答案为：-2

2

＜k＜2

2

．

不等式x²-kx+2＞0恒成立，则函数y=x²-kx+2的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．