题目

用红、黄两种颜色给如图所示的一列方格染色
用红、黄两种颜色给如图所示的一列方格染色要求相邻的两格不都染上红色
（图为1*7的方格）
A7B15C28D34

提问时间：2021-03-22

答案

⑴全染黄色有1种方法
⑵红色只染一格的方法：C(7,1)＝7种方法
⑶红色只染两格的方法：C(7,2)－6＝15种方法(7格中任取两格染红色,再减去这两格相邻的6种情况)
⑷红色只染三格的方法：
　①前三格分别是红黄黄的染法有：C(4,2)－3＝3种染法
　②前三格分别是黄红黄的染法有：C(4,2)－3＝3种染法
　③前三格分别是黄黄红的染法有：1种染法
　④前三格分别是红黄红的染法有：C(3,1)＝3种染法
　⑤前三格不可能都染黄色
故只染三格红色的方法有10种
⑷红色只染四格的方法只有1种
⑸不可能有满足条件的染五格或五格以上的红色
因此满足条件的染色方法有：1＋7＋15＋10＋1＝34种方法,选D