题目

数列an中 a1=1 当n大于等于2时 an=3an-1 +2 则an=?

提问时间：2021-03-22

答案

这种题目一看就是要化成等比数列
an+x=3a(n-1) +2+x
即an+x=3(a(n-1)+(2+x)/3)
令x=(2+x)/3
解得x=1
所以an+1=3(a(n-1)+1)
所以(an+1)/(a(n-1)+1)=3
令bn=an+1
所以bn为首项为2,公比为3的等比数列
所以bn=2*3^(n-1)
即an+1=2*3^(n-1)
所以an=2*3^(n-1)-1