题目

某商业大厦的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯,.
从21点30分开始,再过五分12秒,时针与分针的夹角内有多少只小彩灯

提问时间：2021-03-22

答案

时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度；分针每小时走1周,每分钟走6度.若以钟针指向“12”为0度,在21点30分+5分12秒=21点35分12秒
时针和分针的夹角（小角,即角的两边中没有“12”）是
30×9+（0.5-6）×（35+12/60）=76.4度
相当于钟面上的分钟数：76.4/360×60=12.7
所以,所夹的角a1（小角）内装有12只小彩灯；所夹的角a2（大角,即角的两边中有“12“）内装有60-12=48只小彩灯.
说明：通常情况下,只求“小角”就可以了.