题目
如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△CDE∽△EAB
提问时间:2021-03-22
答案
延长CE,交BA的延长线于点F
∵CD‖AF,AE=DE
易证△CDE≌△FAE
∴AF=CD=1,CE=EF
∴BF=BC =3
∴△BCF 是等腰三角形
∴BE平分∠CBF
同理可得CE平分∠BCD
∵DC‖AB
∴∠BCD+∠ABC=180°
∴∠BCE+∠CBE=90°
∴∠BEC=90°
∴∠CED+∠AEB=90°
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ABE=∠CED
∴△ABE∽△DEC
∵CD‖AF,AE=DE
易证△CDE≌△FAE
∴AF=CD=1,CE=EF
∴BF=BC =3
∴△BCF 是等腰三角形
∴BE平分∠CBF
同理可得CE平分∠BCD
∵DC‖AB
∴∠BCD+∠ABC=180°
∴∠BCE+∠CBE=90°
∴∠BEC=90°
∴∠CED+∠AEB=90°
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ABE=∠CED
∴△ABE∽△DEC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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