题目
用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?它们的周长分别是多少?(先填表,后回答)
观察上表你发现:______.
长/厘米 | |||||
宽/厘米 | |||||
周长/厘米 |
提问时间:2021-03-22
答案
根据分析知拼成后图形的面积不变,拼成后长方形的长和宽可分下列情况:
(1)长30厘米,宽1厘米,周长是:(30+1)×2=62(厘米);
(2)长15厘米,宽2厘米,周长是:(15+2)×2=34(厘米);
(3)长10厘米,宽3厘米,周长是:(10+3)×2=26(厘米);
(4)长6厘米,宽5厘米,周长是:(6+5)×2=22(厘米);
填表如下:
观察上表发现:拼成的长方形的周长在长和宽最接近时,周长最小.
故答案为:拼成的长方形的周长在长和宽最接近时,周长最小.
(1)长30厘米,宽1厘米,周长是:(30+1)×2=62(厘米);
(2)长15厘米,宽2厘米,周长是:(15+2)×2=34(厘米);
(3)长10厘米,宽3厘米,周长是:(10+3)×2=26(厘米);
(4)长6厘米,宽5厘米,周长是:(6+5)×2=22(厘米);
填表如下:
长/厘米 | 30 | 15 | 10 | 6 | |
宽/厘米 | 1 | 2 | 3 | 5 | |
周长/厘米 | 62 | 34 | 26 | 22 |
故答案为:拼成的长方形的周长在长和宽最接近时,周长最小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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