题目
已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β)
提问时间：2021-03-22
答案
tanα×tan(α+β)
=[sinα×sin(α+β) ]/[cosα×cos(α+β) ]
cos(2α+β)=3cosβ
cos(α+α+β)=3cos(α+β-α)
cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα=3[cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα]
-4sin(α+β)sinα=2cos(α+β)cosα
sin(α+β)sinα=-1/2cos(α+β)cosα
sin(α+β)sinα/cos(α+β)cosα=-1/2
所以tanα×tan(α+β) =-1/2
=[sinα×sin(α+β) ]/[cosα×cos(α+β) ]
cos(2α+β)=3cosβ
cos(α+α+β)=3cos(α+β-α)
cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα=3[cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα]
-4sin(α+β)sinα=2cos(α+β)cosα
sin(α+β)sinα=-1/2cos(α+β)cosα
sin(α+β)sinα/cos(α+β)cosα=-1/2
所以tanα×tan(α+β) =-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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