当前位置: > 在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为AE/EB=AC/BC,把这个结论类比到空间:在正三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类...
题目
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
AE
EB
AC
BC

提问时间:2021-03-22

答案
在△ABC中作ED⊥AC于D,EF⊥BC于F,则ED=EF,∴
AC
BC
S△AEC
S△BCE
AE
EB

根据面积类比体积,长度类比面积可得:
VA−CDE
VB−CDE
SACD
SBCD

故答案为:
VA−CDE
VB−CDE
SACD
SBCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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