题目

有一些相同的房间需要粉刷墙面
有一些相同的房间要粉刷,一天3名师傅去粉刷八个房间,结果其中有40平方米未来得及粉刷,同样的时间,5名徒弟粉刷了九个房间,每名师傅比徒弟一天多刷30平方米.
已知每名师傅,每名徒弟明天的工资分别是85元,65元,张老板的这36个同样的房间要求3天内完成,问如何在8个人中雇用人员,才合算呢?

提问时间：2021-03-22

答案

第一种情况：假设1个师傅干3天,则：1×3×120=360m2,师傅的费用是3×85=255；还余50×36-360=1440m2,需要徒弟的人次是：1440÷90=16（人次）,这时不能按时完成任务；第二种情况：假设2个师傅干3天,则：2×3×120=720m2,师傅的费用是3×85×2=510（元）；还余50×36-720=1080m2,需要徒弟的人次是：1080÷90=12（人次）,则4个徒弟干3天,4×90×3=1080m2,费用是4×65×3=780元,总费用是510+780=1290元；第三种情况：师傅2人徒弟4人同时干3天省钱．设雇m名师傅,n名徒弟,工资为B：式1：m×3×120+n×3×90=36×50=1800,即：4m+3n=20①,得：n=1/3（20-4m）,
式2：3×85×m+3×65×n=B,把n代入得：B=1300-5m②,∵m,n均为整数,徒弟每天的工资比师傅每天的工资少,∴师傅2名,再雇4名徒弟才合算．答：在这8个人中雇2个师傅,再雇4名徒弟最合算．