题目
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为P(-4,-2分之25),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,其中B点坐标为(1,0),求这条抛物线的函数关系式,
提问时间:2021-03-22
答案
设抛物线方程为:y=ax^2+bxc,
根据题意得:对称轴方程:x=-b/(2a),
则-4=-b/(2a),b=8a,
B坐标(1,0),
0=a*1^2+b*1+c,
a+b+c=0,
a+8a+c=0,
所以:c=-9a,
所以:顶点纵坐标:(4ac-b^2)/(4a)=[4a*(-9a)-(8a)^2]/(4a)=(-100a^2)/(4a)=-25a,
-25a=-25/2,
a=1/2,
b=8a=4,
c=-9a=-9/2,
∴抛物线方程为:y=x^2/2+4x-9/2.
根据题意得:对称轴方程:x=-b/(2a),
则-4=-b/(2a),b=8a,
B坐标(1,0),
0=a*1^2+b*1+c,
a+b+c=0,
a+8a+c=0,
所以:c=-9a,
所以:顶点纵坐标:(4ac-b^2)/(4a)=[4a*(-9a)-(8a)^2]/(4a)=(-100a^2)/(4a)=-25a,
-25a=-25/2,
a=1/2,
b=8a=4,
c=-9a=-9/2,
∴抛物线方程为:y=x^2/2+4x-9/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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