题目
已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数
其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数
(1)求函数f(X)的表达式
(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,且对于任意n为N*都有{f(an)}的前n项和等于sn^2求数列{an}的通项公式
(3)数列{bn}满足bn=4^n-a*2^(an+1)求数列{bn}的最小值
其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数
(1)求函数f(X)的表达式
(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,且对于任意n为N*都有{f(an)}的前n项和等于sn^2求数列{an}的通项公式
(3)数列{bn}满足bn=4^n-a*2^(an+1)求数列{bn}的最小值
提问时间:2021-03-22
答案
(Ⅰ)∵m→∥n→∴1x3+c-1•y-1=0⇒y=x3+c-1(x3+c-1≠0),因为函数f(x)为奇函数.所以c=1,⇒f(x)=x3(x≠0)(Ⅱ)由题意可知,f(a1)+f(a2)+…+f(an)=Sn2⇒a13+a23+a33+…+an3=Sn2…..①n≥2时∴a13+a23+a33+…+an-13=Sn-12…②由①-②可得:an3=Sn2-Sn-12=an(Sn+Sn-1),∵{an}为正数数列∴an2=Sn+Sn-1…③∴an+12=Sn+1+Sn…④由④-③可得:an+12-an2=an+1+an∵an+1+an>0,∴an+1-an=1,且由①可得a13=a12,a1>0⇒a1=1,a13+a23=S22,a2>0⇒a2=2,∴a2-a1=1∴{an}为公差为1的等差数列,∴an=n(n∈N*)(Ⅲ)∵an=n(n∈N*),∴bn=4n-a•2n+1=(2n-a)2-a2(n∈N*)令2n=t(t≥2),∴bn=(t-a)2-a2(t≥2)(1)当a≤2时,数列{bn}的最小值为:当n=1时,b1=4-4a.(2)当a>2时①若a=2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为当n=k+1时,bk+1=-a2.②若a=2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k或n=k+1时,bk=bk+1=(2k-a)2-a2.③若2k<a<2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k时,bk=(2k-a)2-a2④若2k+2k+12<a<2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k+1时,bk+1=(2k+1-a)2-a2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1由4个0.1、8个0.01组成的的数是( ),这个数的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添上( )个这样的计数单位就是一
- 2不等式(x+a)/X²+4x+3≥0的解集为{x|-3
- 3从爱因斯坦发现宇宙相对论我们可以得到什么启示?
- 4FE3+与I_,在酸性溶液中NO3_与FE2+,MNO4-与BR,H+与S2O3 2_以及AL3+与HCO3-,AL3+与ALO2-反应的离子方程式
- 5把向量表示成其余向量的线性组合
- 6a≠b且c≠d的否命题是?
- 7有 6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体,把它们的某画面染上红色……
- 8Z、F、F开头的英文短句
- 9兄弟情的诗句
- 10甲乙2个车队,甲队有汽车30辆,乙队有汽车12辆,两队车辆经过调配后,乙队车数的1.5倍正好是甲队的75%,是
热门考点
- 1人类对火星的探索—这一举动有什么意义?现在进展如何?
- 2四点水念什么啊?
- 32减根号3分之一的倒数怎么化为2加根号3啊,速求答案...拜托.玩弄本人者死啊.要步骤或方法...
- 4甲乙两数的和是102.35,如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数,那么甲数是( )
- 5方程组{ 1,X+2Y—6=0 2,X+Y—9+3A=0 }的解X,Y都是正数,求A的取值范围.
- 6尽管中国发展很快,但要赶上其他发达国家还有很长的路要走(汉译英)
- 7若8只羊一星期要吃168千克饲料,一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍,那么,200只羊和180头牛一个月(按30天计)要吃_千克饲料.
- 8已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,且a.b满足等式b=根号2-a+根号a-2-1,求方程3分之1y²+
- 9He has never been to see me since I was ill.
- 10高数极限证明