题目
在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（ ）
A.
A. | 1 |
| 3 |
提问时间：2021-03-22
答案
设S△BEF=a，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADE∽△FBE，
∵点F是BC的中点，
∴BF=
BC=
AD，
∴
＝
=2，
∴S△ABE=2a，
＝(
)2，
即
=4，
∴S△ADE=4a，
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a，
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为：2a：5a=2：5．
故选C．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADE∽△FBE，
∵点F是BC的中点，
∴BF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AE |
| EF |
| AD |
| BF |
∴S△ABE=2a，
| S△ADE |
| S△FBE |
| AD |
| BF |
即
| S△ADE |
| a |
∴S△ADE=4a，
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a，
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为：2a：5a=2：5．
故选C．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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