题目

求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度

提问时间：2021-03-22

答案

这是等腰三角形的两个底角相等的推论.
所以只要说明等腰三角形的两个底角相等就可以说明.
设三角形ABC其中AB=AC,
作AD垂直BC交BC于D点.因为AB=AC,AD=AD,根据（HL）可知
三角形ABD全等于三角形ACD
所以对应角相等,即角ABD等于角ACD.
因为等边三角形三条边相等所以三个角相等.
因为三角形内角和为180度,所以每个内角为60度.
证毕.