题目

f(x)=Asin(wx+y)(A>0,w>0)在x=1处取最大值,则
A.f(x-1)一定是奇函数
B.f（x-1）一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
Df（x+1）一定是偶函数
我要解析.

提问时间：2021-03-21

答案

特殊值法：
一种情况：取A=1,W=0.5pi（pi=3.14159.）,y=0,此时f(x)=Asin(wx+y)=sin(0.5pix)
f(x-1)=sin(0.5pix-0.5pi)=-cos（0.5pix）（偶函数）
f（x+1）=sin(0.5pix+0.5pi）=cos（0.5pix）（偶函数）
可淘汰A,C
另一种情况：取A=1,W=0.25pi（pi=3.14159.）,y=0.25pi,此时f(x)=Asin(wx+y)
=sin(0.25pix+0.25pi)
f(x-1)=sin(0.25pix)（奇函数）淘汰B
f(x+1)=sin(0.25pix+0.5pi)=cos（0.25pix）（偶函数）
答案为D