题目
在梯形ABCD中,AB‖CD,AE:ED=BF:FC=AB:DC,O为AC与EF的交点,求证：向量EO=向量OF
提问时间：2021-03-21
答案
设比例为a,
EO/DC=AE/AD=AE/(AE+ED)=1+AE/ED=1+a,
所以EO=(1+a)DC
OF/AB=CF/CB=CF/(CF+FB)=1+CF/FB=1+1/a,
所以OF=(1+1/a)AB=(1+1/a)aDC=aDC+DC=(1+a)DC
所以EO=OF
EO/DC=AE/AD=AE/(AE+ED)=1+AE/ED=1+a,
所以EO=(1+a)DC
OF/AB=CF/CB=CF/(CF+FB)=1+CF/FB=1+1/a,
所以OF=(1+1/a)AB=(1+1/a)aDC=aDC+DC=(1+a)DC
所以EO=OF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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