题目

行列式 正负号
n(n-1)
当X= ------ {不知道排版会不会有问题,X=[n(n-1)]/2 }
2
上面这个式子X是不是恒为偶的?
很多题最后答案都是含：（-1）的X次方,
以确定正负符号,但这恒为正.
怎么不直接省掉?
当时想错了 发贴后两分钟就想通了。还是谢谢

提问时间：2021-03-21

答案

X=[n(n-1)]/2,这个式子不恒为偶：例如当n=4时,X=4*3/2=6为偶；但当n=3时,X=3*2/2=3为奇；同样n=5时,X=5*4/2=10为偶；……原理：当n=4k+1,（k为整数）X=(4k+1)*4k/2=2k*(4k+1)为偶；当n=4k,（k为整数）X=4k*(4k-1)/2=...