题目
已知函数f(x)=(1/a)-(1/x),(a>0,x>0)
(I)求证:f(x)在(0,+无穷)上是递增函数.
(II)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(m不等于n),求a的取值范围,并求出相应的m,n
(III)若f(x)小于等于[1/(x^2)]在x属于[1/4 ,1/2]上恒成立,求a的取值范围.
前两问都会,请解第(III)问
(I)求证:f(x)在(0,+无穷)上是递增函数.
(II)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(m不等于n),求a的取值范围,并求出相应的m,n
(III)若f(x)小于等于[1/(x^2)]在x属于[1/4 ,1/2]上恒成立,求a的取值范围.
前两问都会,请解第(III)问
提问时间:2021-03-21
答案
若f(x)小于等于[1/(x^2)]在x属于[1/4 ,1/2]上恒成立.
即:1/a-1/x
即:1/a-1/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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