题目
an是首项为1的等比数列 Sn是它前n项和 若数列{Sn}为等差数列 则它的公差为
说一下过程谢谢
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提问时间:2021-03-21
答案
设等比数列公比q
Sn=1*(1-q^n)/(1-q)
若数列{Sn}为等差数列'
2Sn=Sn-1+Sn+1
2*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-q^n-1)/(1-q)+1*(1-q^n+-)/(1-q)
得2q^n=q^n-1+q^n+1
2q=1+q^2
得q=1
则an=1
Sn=n
故数列{Sn}为等差数列 则它的公差为1
Sn=1*(1-q^n)/(1-q)
若数列{Sn}为等差数列'
2Sn=Sn-1+Sn+1
2*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-q^n-1)/(1-q)+1*(1-q^n+-)/(1-q)
得2q^n=q^n-1+q^n+1
2q=1+q^2
得q=1
则an=1
Sn=n
故数列{Sn}为等差数列 则它的公差为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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