题目
各项都是正数的等比数列{an),公比不等于1,a5,a7,a8成等差数列,求公比q
提问时间：2021-03-21
答案
∵数列{an}成等比数列
∴a5=a1*q^4
a7=a1*q^6
a8=a1*q^7
又∵a5,a7,a8,成等差数列
∴2a7=a5+a8
2a1*q^6=a1*q^4+a1*q^7
q³-2q²+1=0
q³-q²+1-q²=0
q²（q-1）-（q-1）（q+1）=0
（q-1）（q²-q-1）=0
∵q≠1∴q-1≠0
∴q²-q-1=0（两边同时除以q-1）
∴q=(1+√5)/2 或q=(1-√5)/2
∵各项都是正数
∴q>0
∴q=(1+√5)/2
∴a5=a1*q^4
a7=a1*q^6
a8=a1*q^7
又∵a5,a7,a8,成等差数列
∴2a7=a5+a8
2a1*q^6=a1*q^4+a1*q^7
q³-2q²+1=0
q³-q²+1-q²=0
q²（q-1）-（q-1）（q+1）=0
（q-1）（q²-q-1）=0
∵q≠1∴q-1≠0
∴q²-q-1=0（两边同时除以q-1）
∴q=(1+√5)/2 或q=(1-√5)/2
∵各项都是正数
∴q>0
∴q=(1+√5)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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