题目
实际问题与二次函数
某公司经销一种绿茶,每千克的成本为50元,经过市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元).求y与x的关系式和当x取何值时,y的值最大?
某公司经销一种绿茶,每千克的成本为50元,经过市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元).求y与x的关系式和当x取何值时,y的值最大?
提问时间:2021-03-21
答案
y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x^2+340x-12000
配方,得y=-2(x^2-170x)-12000=-2(x-85)^2-12000+2*85^2=-2(x-85)^2+2450
当x=85时,y值最大为2450.
配方,得y=-2(x^2-170x)-12000=-2(x-85)^2-12000+2*85^2=-2(x-85)^2+2450
当x=85时,y值最大为2450.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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